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  同学们在学习排列组合问题时，应该触摸到了其间的一类标题：将相同的m个元素，分红n份，每份至少一个，共有多少种分法。咱们把处理此类问题的办法叫做隔板法。

  在操作过程咱们在m个元素间，即m-1个空中刺进n-1个板子，将其分红了n份，所以咱们得出公式

  【例1】把7支相同的笔分给参加会议的4名教师，每人至少1支，至多3支，共有多少种分法?

  (种)分法，依据每人至多3支，可知按4、1、1、1分配，有4种分法不契合题意，故共有20-4=16(种)分法。

  以上是以“每人分到元素至少一个”的根底模型，在此根底上，当“每人分到元素至少大于1个时”又该怎样去办呢。

  【例2】把20支相同的笔分给参加会议的4名教师，每人至少3支，共有多少种分法?

  第二步，先给每个教师每人分2只笔，此刻标题转换为还剩余12支笔，分给4个教师每人至少一支笔。契合隔板法根底模型。共有

  所以当每人分到的元素个数k大于1时先给每人分k-1个，将标题转换为根底模型再套用根底公式即可。

  【例3】把7支相同的笔分给参加会议的4名教师，答应有人分不到，共有多少种分法?

  第二步，先借来4支笔，每个教师每人分一支，此刻标题转换为11支相同的笔，分给4个教师，每人至少分一个的根底模型标题，契合隔板法根底模型。共有

  综上所述，咱们所要要点把握的是隔板法的根底模型，行将相同的m个元素，分红n份，每份至少一个。以及它的中心公式。

  不管当每人分得的元素大于1时，仍是能等于0时，中心思路都是将标题转换为根底模型并套用公式加以核算。期望咱们我们今后在遇到此类问题时，可以第一时间做到标题剖析，捉住分数。

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