关于各位考生而言，数量联系一直是横在备考路上的一座大山，而其间的排列组合更是难点中的难点，调查形式多样，其间有一类特别的排列组合问题却很好处理，那便是隔板模型。

  什么是隔板模型?隔板模型是指“把n个相同的元素分给m个不同的目标，每个目标至少分到1个元素，问有多少种不同分法”这样的问题。

  中心特征是：1.被分的元素有必要完全相同;2.每个目标至少分到1个元素。契合这两个特征的标题，称为隔板模型问题。如：把10颗相同的糖块分给三个小朋友，每个人至少分得1颗，问有多少种不同的分法?要分的糖块相同，每个小朋友至少分得1颗，就满意隔板模型的条件。

  把n个相同元素分给m个不同的目标，每个目标至少分到1个元素，可以以为在n个相同元素的(n-1)个空地中，刺进(m-1)个隔板，这样就可以把元素分红m份，隔板的放法用组合数可以记作，也便是说把n个相同元素分给m个不同的目标，每个目标至少分到1个元素，分法有种。

  例1、春节回家带了10份礼物，给爸妈家至少1份，爷爷家至少1份，伯伯家至少1份，问有多少种分法?

  【解析】本题便是典型的隔板模型问题，契合一切特征，被分的元素为10,分给目标为3，则直接套用公式分配计划。

  例2、春节回家带了20份相同礼物，给爸妈家至少3份，爷爷家至少4份，伯伯家至少1份，问有多少种分法?

  【解析】本题由题干信息可知，依据相关要求伯伯家至少1份，爸妈家至少3份，爷爷家至少4份，并不满意“每个目标至少分到1个元素”的条件，但如果把题干信息收拾、变形来看，将20份礼物中的2份先给爸妈家，再给爷爷家3份，这时还剩下15份礼物，就等于信息转化为“将剩下的15份相同礼物分给三家，要求每家至少1份礼物”，契合隔板模型问题一切特征，那么，应计为分法。

  经过以上例题不难发现，要分相同元素给不同目标但题干条件不满意的情况下，可以终究靠“先分”和“先借”将题干条件转化为“每个目标至少分到1个元素”，进而用隔板模型处理。

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