在排列组合这一大题型傍边，同学们或许会遇到一类比较特别的题型隔板模型，一般咱们也把这类特别的题型叫做同素分堆问题。在做题过程中，假如咱们不了解这个知识点，或许考虑这类问题思路单一，那么同学们或许就做不出来，或许简略做错。但其实只需咱们转化思路，了解原理，将同类型的标题转化为隔板模型去做，那么排列组合就很简略了，在考试过程中也能够快速的拿分。接下来就带着咱们来一同学习这种办法。

  某幼儿园教师购买了10个苹果，计划分给3个不同的小朋友，每人至少分到一个苹果，共有多少种不同的分法?

  【解析】答案：C。假如咱们依照正常的思路去解题的线个小朋友，每个小朋友最少分1个，最多分8个，所以存在许多状况，解起题来就非常费事。可是如图所示，假如咱们把10个苹果摆成一排，这样分给3个人，每人至少一个，就只需求拿两块板把这一排苹果隔成3堆就能够了，这便是咱们所说的隔板模型。

  从图中能够精确的看出，假如要分红3堆，则需求2块板，而且已然要确保每人都有苹果，所以最两头不能插板，适当所以从中心的9个空中挑选两个空刺进2个板，此刻结合排列组合的知识点可知，共有的办法有：种。故此题选C。

  所以由此可见，只需一道题满意n个相同元素分给m个不同目标，而且悉数分完没有剩余，每个目标有必要至少分一个，那么咱们就能够直接使用这个定论去做题了。

  但其实同学们更多的是遇到隔板模型的变形题，标题中的条件或许会产生显着的改变，比方接下来这道题：

  某单位订阅了30份相同的学习资料发放给3个部分，每个部分至少发放9份资料，问一共有多少种不同的发放办法?

  【解析】答案：C。这道标题在分配的办法上产生了改变，不再是每个目标至少分一个，所以就不能直接用方才的定论去解题，此刻咱们就需求将题干中不满意隔板模型基本特征的条件进行转化，把每个部分至少发放9份转化成每个部分至少发放1份，那就需求先给每个部分发放8份，则3个部分就先发放了24份，此刻还剩余6份，接着持续分给这3个部分，而此刻每个部分至少再发放一份，满意隔板模型的基本特征，使用方才总结的定论，则共有种。故此题选C。

  将12个相同的汽车模型悉数分给3个小朋友，恣意分，共有多少种不同的分配的办法?

  【解析】答案：A。这道标题不满意隔板模型中的每个目标至少分一个的特征，所以相同要进行转化，先从每个小朋友手里借一个，所以3个小朋友就共借出了3个，再加上本来有的12个，则共有15个汽车模型，此刻再去分配的话，因为开始借了，那现在就需求去偿还，所以每人至少分一个，满意隔板模型基本特征，则直接使用定论，共有种分配方法。故此题选A。

  关于隔板模型，咱们需求在了解模型的基础上再去娴熟把握规范模型的公式，那么在面临变形标题时，咱们才能够娴熟运用先分或先借的思想转化成规范模型去进行求解，从而在考试中快速拿分，拔得头筹。

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